x*(2x-9)=35 хәл итегез

$$x \times (2x-9)=35$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x 2x-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-9x=35$$

35'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-9x-35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -9'ны b'га һәм -35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 2}$$

81'ны 280'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±19}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±19}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±19}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 19'га өстәгез.

$$x=\frac{28}{4}$$

28'ны 4'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±19}{4} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x 2x-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-9x=35$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{35}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{35}{2}$$

-\frac{9}{4}-не алу өчен, -\frac{9}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{35}{2}+\frac{81}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{35}{2}'ны \frac{81}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{361}{16}$$

x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{19}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{19}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{4} өстәгез.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$