xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3 хәл итегез

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 10 тапкырлагыз.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

0.6x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x алу өчен, x һәм -0.6x берләштерегз.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 0.4'ны b'га һәм -30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

0.16'ны 240'га өстәгез.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. -0.4'ны \frac{2\sqrt{1501}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} тигезләмәсен чишегез. \frac{2\sqrt{1501}}{5}'ны -0.4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 10 тапкырлагыз.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

0.6x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x алу өчен, x һәм -0.6x берләштерегз.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

0.4'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.1-не алу өчен, 0.2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 0.1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

15'ны 0.01'га өстәгез.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

x^{2}+0.2x+0.01 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Гадиләштерегез.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 0.1 алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$