x*(-20x+920)=3100 хәл итегез

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x -20x+920'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

3100'ны ике яктан алыгыз.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -20'ны a'га, 920'ны b'га һәм -3100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80'ны -3100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400'ны -248000'га өстәгез.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} тигезләмәсен чишегез. -920'ны 40\sqrt{374}'га өстәгез.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374}'ны -40'га бүлегез.

$$x=23-\sqrt{374}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} тигезләмәсен чишегез. 40\sqrt{374}'ны -920'нан алыгыз.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374}'ны -40'га бүлегез.

$$x=\sqrt{374}+23$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x -20x+920'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

Ике якны -20-га бүлегез.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20'га бүлү -20'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-46x=-155$$

-23-не алу өчен, -46 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -23'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155'ны 529'га өстәгез.

$$x^{2}-46x+529=374$$

x^{2}-46x+529 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

Гадиләштерегез.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

Тигезләмәнең ике ягына 23 өстәгез.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$