x^5-x^3+27x^2-27= хәл итегез

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Чишү адымнары

x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right)-ны төркемләгез һәм беренче төркемдә x^{3}-не, ә икенчесендә 27-не чыгартыгыз.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x^{2}-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 гадиләштерү. x^{2}-1-ны x^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 гадиләштерү. x^{3}+27-ны x^{3}+3^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын x^{2}-3x+9 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Исәпләгез

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$