x^4-30x^2-32=0 хәл итегез

$$x ^ { 4 } - 30 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx 1.015489804i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx -0-1.015489804i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5.570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5.570567255$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-30t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -30-не b өчен, һәм -32-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15} x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)} x=i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)}$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5.570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5.570567255$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-30t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -30-не b өчен, һәм -32-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}$$