x^4-12x^2-64= хәл итегез

$$x ^ { 4 } - 12 x ^ { 2 } - 64 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{4}-12x^{2}-64=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -64 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=4$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{3}+4x^{2}+4x+16 алу өчен, x^{4}-12x^{2}-64 x-4'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+16=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 16 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-4$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+4 алу өчен, x^{3}+4x^{2}+4x+16 x+4'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Күпбуын x^{2}+4 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$x^{2}+4$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Исәпләгез

$$x^{4}-12x^{2}-64$$