x^4+5x^2+6=0 хәл итегез

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}+5t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм 6-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-5±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=-2 t=-3$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$