x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3 хәл итегез

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чишү адымнары

x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right)-ны төркемләгез һәм беренче төркемдә x^{3}-не, ә икенчесендә -1-не чыгартыгыз.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}-1 гадиләштерү. x^{3}-1-ны x^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын x^{2}+x+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$