x^4+4/x^4=4 хәл итегез

$$x ^ { 4 } + \frac { 4 } { x ^ { 4 } } = 4$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x^{4} тапкырлагыз.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

4x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

x^{4} урынына t куегыз.

$$t^{2}-4t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$t=2$$

x=t^{4} алып, чишелешләр һәм t өчен тигезләмәне чишеп алына.

$$x=\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2}i$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x^{4} тапкырлагыз.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

4x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

x^{4} урынына t куегыз.

$$t^{2}-4t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$t=2$$

x=t^{4} булгач, чишелешләр x=±\sqrt[4]{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}$$