x^3y^3-x^3-y^3+1= хәл итегез

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Чишү адымнары

x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right)-ны төркемләгез һәм беренче төркемдә x^{3}-не, ә икенчесендә -1-не чыгартыгыз.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y^{3}-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 гадиләштерү. y^{3}-1-ны y^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

x^{3}-1 гадиләштерү. x^{3}-1-ны x^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Исәпләгез

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$