x^3-x^2-22x+40 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 22 x + 40$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 40 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -5. Күпбуынны аны x+5 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}-6x+8\right)$$

x^{2}-6x+8 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-8 -2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$