x^3-x^2-17x-15=0 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -15 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-2x-15 алу өчен, x^{3}-x^{2}-17x-15 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -2-не b өчен, һәм -15-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-2x-15=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3 x=5$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=-3 x=5$$