x^3-5x^2+8x=4 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 8 x = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=1$$

Чишү адымнары

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-5x^{2}+8x-4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-4x+4 алу өчен, x^{3}-5x^{2}+8x-4 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$x=2$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=2$$