x^3-4x^2+x+6 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 3. Күпбуынны аны x-3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$