x^3-13x-12 хәл итегез

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 4. Күпбуынны аны x-4 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

x^{2}+4x+3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$x^{3}-13x-12$$