x^3=6^3+127 хәл итегез

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3.5-6.062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3.5+6.062177826i$$

Чишү адымнары

3'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 216 алыгыз.

$$x^{3}=216+127$$

343 алу өчен, 216 һәм 127 өстәгез.

$$x^{3}=343$$

343'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-343=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -343 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=7$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+7x+49 алу өчен, x^{3}-343 x-7'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+7x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 7-не b өчен, һәм 49-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+7x+49=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Чишү адымнары

3'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 216 алыгыз.

$$x^{3}=216+127$$

343 алу өчен, 216 һәм 127 өстәгез.

$$x^{3}=343$$

343'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-343=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -343 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=7$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+7x+49 алу өчен, x^{3}-343 x-7'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+7x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 7-не b өчен, һәм 49-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=7$$