x^3=512 хәл итегез

$$x ^ { 3 } = 512$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-4\sqrt{3}i-4\approx -4-6.92820323i$$

$$x=8$$

$$x=-4+4\sqrt{3}i\approx -4+6.92820323i$$

Чишү адымнары

512'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-512=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -512 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=8$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+8x+64 алу өчен, x^{3}-512 x-8'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+8x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 64-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+8x+64=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=8 x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

Чишү адымнары

512'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-512=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -512 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=8$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+8x+64 алу өчен, x^{3}-512 x-8'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+8x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 64-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=8$$