x^3=125 хәл итегез

$$x ^ { 3 } = 125$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2.5-4.330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2.5+4.330127019i$$

Чишү адымнары

125'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-125=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -125 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=5$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+5x+25 алу өчен, x^{3}-125 x-5'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+5x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм 25-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+5x+25=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Чишү адымнары

125'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-125=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -125 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=5$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+5x+25 алу өчен, x^{3}-125 x-5'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+5x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм 25-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=5$$