x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y) хәл итегез

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } = ( x + y ) ( x ^ { 2 } - x y + y )$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x+y-ны x^{2}-xy+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

x^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

0 алу өчен, x^{3} һәм -x^{3} берләштерегз.

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

x үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

Ике якны y-y^{2}-га бүлегез.

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

y-y^{2}'га бүлү y-y^{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

\left(-1+y\right)y^{2}'ны y-y^{2}'га бүлегез.

$$x=-y$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x+y-ны x^{2}-xy+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

x^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

0 алу өчен, x^{3} һәм -x^{3} берләштерегз.

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

x үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

Ике якны y-y^{2}-га бүлегез.

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

y-y^{2}'га бүлү y-y^{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

\left(-1+y\right)y^{2}'ны y-y^{2}'га бүлегез.

$$x=-y$$

y өчен чишелеш

$$y=1$$

$$y=0$$

$$y=-x$$