x^3+9x=1/2(18x+54) хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 9 x = \frac { 1 } { 2 } ( 18 x + 54 )$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1.5-2.598076211i$$

$$x=3$$

$$x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1.5+2.598076211i$$

Чишү адымнары

\frac{1}{2} 18x+54'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

0 алу өчен, 9x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{3}=27$$

27'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-27=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+3x+9 алу өчен, x^{3}-27 x-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+3x+9=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Чишү адымнары

\frac{1}{2} 18x+54'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{3}+9x=9x+27$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+9x-9x=27$$

0 алу өчен, 9x һәм -9x берләштерегз.

$$x^{3}=27$$

27'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-27=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+3x+9 алу өчен, x^{3}-27 x-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+3x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=3$$