x^3+7x^2+14x+8 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 14 x + 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 8 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -4. Күпбуынны аны x+4 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

x^{2}+3x+2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$