x^3+5x^2+3x-9 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -3. Күпбуынны аны x+3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)^{2}$$