x^3+2x^2+x=18 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x = 18$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i-2\approx -2-2.236067977i$$

$$x=2$$

$$x=-2+\sqrt{5}i\approx -2+2.236067977i$$

Чишү адымнары

18'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -18 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+4x+9 алу өчен, x^{3}+2x^{2}+x-18 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+4x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 4-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+4x+9=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

18'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -18 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+4x+9 алу өчен, x^{3}+2x^{2}+x-18 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+4x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 4-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2$$