x^2012-x^2016= хәл итегез

$$x ^ { 2012 } - x ^ { 2016 } =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)x^{2012}$$

Чишү адымнары

x^{2012}'ны чыгартыгыз.

$$x^{2012}\left(1-x^{4}\right)$$

1-x^{4} гадиләштерү. 1-x^{4}-ны 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

-x^{2}+1 гадиләштерү. -x^{2}+1-ны 1^{2}-x^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Күпбуын x^{2}+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$x^{2012}\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2012}-x^{2016}$$