x^2-x-6 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - x - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$