x^2-x-3 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

1'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{13}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{13}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{13}}{2} алмаштыру.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-x-3$$