x^2-x-20>0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - x - 20 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -20-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{1±9}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=5 x=-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-5 һәм x+4 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-5 һәм x+4-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-5<0 x+4<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-4-га тигез.

$$x<-4$$

x-5 һәм x+4-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4>0 x-5>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>5-га тигез.

$$x>5$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-4\text{; }x>5$$