x^2-x+5=(x-a)^2+b хәл итегез

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b өчен чишелеш

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Чишү адымнары

\left(x-a\right)^{2}не җәю өчен, \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

Ике як өчен 2xa өстәгез.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a өчен чишелеш

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$