x^2-8x+6=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 8 x + 6 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-8x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

64'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2\sqrt{10}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

8+2\sqrt{10}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{10}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{10}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

8-2\sqrt{10}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4-\sqrt{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-8x+6=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x^{2}-8x+6-6=-6$$

6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-8x=-6$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

-6'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=10$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$