x^2-8x+15 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-15 -3,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-5 b=-3$$

x^{2}-8x+15-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

64'ны -60'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$x^{2}-8x+15=\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$