x^2-8x+10=13x хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

13x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x алу өчен, -8x һәм -13x берләштерегз.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -21'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 санның капма-каршысы - 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны \sqrt{401}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{401}'ны 21'нан алыгыз.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

13x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x алу өчен, -8x һәм -13x берләштерегз.

$$x^{2}-21x+10=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2}-не алу өчен, -21 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{21}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{21}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10'ны \frac{441}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{21}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$