x^2-7x-30 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-10 b=3$$

x^{2}-7x-30-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(3x-30\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-7x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2}$$

49'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-7x-30=\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$