x^2-7x-18 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 7 x - 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-9 b=2$$

x^{2}-7x-18-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-7x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}$$

49'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$