x^2-7x+12leq0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 7 x + 12 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -7-не b өчен, һәм 12-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{7±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=4 x=3$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-4 һәм x-3кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-4\geq 0 һәм x-3\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-4\geq 0 x-3\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-4\leq 0 һәм x-3\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x-3\geq 0 x-4\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[3,4\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$