x^2-6x-55 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-55 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -55 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-55 5,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-11 b=5$$

x^{2}-6x-55-ны \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-6x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4'ны -55 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

36'ны 220'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$x=11$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 11 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$