x^2-5x-50 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 5 x - 50$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-50 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\left(-50\right)=-50$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-10 b=5$$

x^{2}-5x-50-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(5x-50\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(5x-50\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)+5\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-5x-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4'ны -50 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+200}}{2}$$

25'ны 200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±15}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±15}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±15}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±15}{2} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}-5x-50=\left(x-10\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-5x-50=\left(x-10\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x+5\right)$$