x^2-5x-14 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 5 x - 14$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-14 2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-7 b=2$$

x^{2}-5x-14-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}$$

25'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$