x^2-5x+4 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-4 b=-1$$

x^{2}-5x+4-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$x^{2}-5x+4=\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$