x^2-40=3x хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 40 = 3 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-40-3x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-3x-40'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-8 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=8 x=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-40-3x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-40 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=8 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-40-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-40-3x=0$$

Ике як өчен 40 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-3x=40$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

40'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=8 x=-5$$