x^2-4x-21 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-21 3,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-7 b=3$$

x^{2}-4x-21-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2}$$

16'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$x^{2}-4x-21=\left(x-7\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-4x-21=\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$