x^2-4x+3leq0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 4 x + 3 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3 x=1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-3 һәм x-1кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. Consider the case when x-3\geq 0 and x-1\leq 0.

$$x-3\geq 0 x-1\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

Consider the case when x-3\leq 0 and x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x-3\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[1,3\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$