x^2-4+25=-10x хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 4 + 25 = - 10 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

$$x=-3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

21 алу өчен, -4 һәм 25 өстәгез.

$$x^{2}+21=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+10x+21'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=21$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,21 3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+21=22 3+7=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=3 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+3=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=-3 x=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

21 алу өчен, -4 һәм 25 өстәгез.

$$x^{2}+21=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}+21+10x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,21 3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+21=22 3+7=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=3 b=7$$

x^{2}+10x+21-ны \left(x^{2}+3x\right)+\left(7x+21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(7x+21\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+3\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+3=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=-3 x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

21 алу өчен, -4 һәм 25 өстәгез.

$$x^{2}+21=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}+21+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+10x+21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм 21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 21}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-84}}{2}$$

100'ны -84'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 4'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-3 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

21 алу өчен, -4 һәм 25 өстәгез.

$$x^{2}+21=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}+21+10x=0$$

21'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+10x=-21$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-21+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=-21+25$$

-21'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=4$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=2 x+5=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=-3 x=-7$$