x^2-379x-188=303 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 303 алыгыз.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

303'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

303'ны -188'нан алыгыз.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -379'ны b'га һәм -491'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

-379 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4'ны -491 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

143641'ны 1964'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379 санның капма-каршысы - 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} тигезләмәсен чишегез. 379'ны \sqrt{145605}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{145605}'ны 379'нан алыгыз.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Тигезләмәнең ике ягына 188 өстәгез.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

-188'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

-188'ны 303'нан алыгыз.

$$x^{2}-379x=491$$

-\frac{379}{2}-не алу өчен, -379 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{379}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{379}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

491'ны \frac{143641}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

x^{2}-379x+\frac{143641}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{379}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$