x^2-36=x^2(x-36x) хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 36 = x ^ { 2 } ( x - 36 x )$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-6\sqrt{26}i-18}{35}\approx -0.514285714-0.874117631i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-18+6\sqrt{26}i}{35}\approx -0.514285714+0.874117631i$$

Чишү адымнары

-35x алу өчен, x һәм -36x берләштерегз.

$$x^{2}-36=x^{2}\left(-35\right)x$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$x^{2}-36=x^{3}\left(-35\right)$$

x^{3}\left(-35\right)'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-36-x^{3}\left(-35\right)=0$$

35 алу өчен, -1 һәм -35 тапкырлагыз.

$$x^{2}-36+35x^{3}=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$35x^{3}+x^{2}-36=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -36 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 35 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{36}{35},±\frac{36}{7},±\frac{36}{5},±36,±\frac{18}{35},±\frac{18}{7},±\frac{18}{5},±18,±\frac{12}{35},±\frac{12}{7},±\frac{12}{5},±12,±\frac{9}{35},±\frac{9}{7},±\frac{9}{5},±9,±\frac{6}{35},±\frac{6}{7},±\frac{6}{5},±6,±\frac{4}{35},±\frac{4}{7},±\frac{4}{5},±4,±\frac{3}{35},±\frac{3}{7},±\frac{3}{5},±3,±\frac{2}{35},±\frac{2}{7},±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{35},±\frac{1}{7},±\frac{1}{5},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 35x^{2}+36x+36 алу өчен, 35x^{3}+x^{2}-36 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$35x^{2}+36x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 35-ны a өчен, 36-не b өчен, һәм 36-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35\times 36}}{2\times 35}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{-3744}}{70}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 35x^{2}+36x+36=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-6i\sqrt{26}-18}{35} x=\frac{-18+6i\sqrt{26}}{35}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=\frac{-6i\sqrt{26}-18}{35} x=\frac{-18+6i\sqrt{26}}{35}$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

-35x алу өчен, x һәм -36x берләштерегз.

$$x^{2}-36=x^{2}\left(-35\right)x$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$x^{2}-36=x^{3}\left(-35\right)$$

x^{3}\left(-35\right)'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-36-x^{3}\left(-35\right)=0$$

35 алу өчен, -1 һәм -35 тапкырлагыз.

$$x^{2}-36+35x^{3}=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$35x^{3}+x^{2}-36=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -36 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 35 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{36}{35},±\frac{36}{7},±\frac{36}{5},±36,±\frac{18}{35},±\frac{18}{7},±\frac{18}{5},±18,±\frac{12}{35},±\frac{12}{7},±\frac{12}{5},±12,±\frac{9}{35},±\frac{9}{7},±\frac{9}{5},±9,±\frac{6}{35},±\frac{6}{7},±\frac{6}{5},±6,±\frac{4}{35},±\frac{4}{7},±\frac{4}{5},±4,±\frac{3}{35},±\frac{3}{7},±\frac{3}{5},±3,±\frac{2}{35},±\frac{2}{7},±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{35},±\frac{1}{7},±\frac{1}{5},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 35x^{2}+36x+36 алу өчен, 35x^{3}+x^{2}-36 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$35x^{2}+36x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 35-ны a өчен, 36-не b өчен, һәм 36-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35\times 36}}{2\times 35}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{-3744}}{70}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1$$