x^2-3.79x-18.8=3.03 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3.03 алыгыз.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

3.03'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, 3.03'на -18.8'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3.79'ны b'га һәм -21.83'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -3.79 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-4'ны -21.83 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 14.3641'ны 87.32'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 санның капма-каршысы - 3.79.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3.79'ны \frac{\sqrt{1016841}}{100}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

\frac{379+\sqrt{1016841}}{100}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{1016841}}{100}'ны 3.79'нан алыгыз.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

\frac{379-\sqrt{1016841}}{100}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

Тигезләмәнең ике ягына 18.8 өстәгез.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

-18.8'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, -18.8'на 3.03'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

-1.895-не алу өчен, -3.79 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1.895'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -1.895 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 21.83'ны 3.591025'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

x^{2}-3.79x+3.591025 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1.895 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$