x^2-3x-28 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 3 x - 28$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-7 b=4$$

x^{2}-3x-28-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-3x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4'ны -28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

9'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$x^{2}-3x-28=\left(x-7\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-3x-28=\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$