x^2-3x-108? хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 3 x - 108 ?$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-108 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-108\right)=-108$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -108 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-12 b=9$$

x^{2}-3x-108-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)+9\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-3x-108=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4'ны -108 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+432}}{2}$$

9'ны 432'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{441}}{2}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±21}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±21}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±21}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 21'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±21}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-12\right)\left(x+9\right)$$