x^2-3x+53=3x+44 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 3 x + 53 = 3 x + 44$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+53=44$$

44'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 алу өчен, 53 44'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-6x+9'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-3 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-3=0 чишегез.

$$x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+53=44$$

44'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 алу өчен, 53 44'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-3 b=-3$$

x^{2}-6x+9-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-3=0 чишегез.

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+53=44$$

44'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 алу өчен, 53 44'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+53=44$$

53'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x=44-53$$

-9 алу өчен, 44 53'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x=-9$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=0$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=0 x-3=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=3 x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=3$$