x^2-26x+169 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+169 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 169 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-169 -13,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

Чишелеш - -26 бирүче пар.

$$a=-13 b=-13$$

x^{2}-26x+169-ны \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

x беренче һәм -13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 169.

$$\sqrt{169}=13$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-26x+169=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

-26 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

-4'ны 169 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

676'ны -676'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

-26 санның капма-каршысы - 26.

$$x=\frac{26±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 13 һәм x_{2} өчен 13 алмаштыру.

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-13\right)^{2}$$