x^2-25x+104=-7x-3 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 7x өстәгез.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x алу өчен, -25x һәм 7x берләштерегз.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 алу өчен, 104 һәм 3 өстәгез.

$$x^{2}-18x+107=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -18'ны b'га һәм 107'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

-4'ны 107 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

324'ны -428'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 2i\sqrt{26}'га өстәгез.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

18+2i\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{26}'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

18-2i\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 7x өстәгез.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x алу өчен, -25x һәм 7x берләштерегз.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

104'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 алу өчен, -3 104'нан алыгыз.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

-107'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

x^{2}-18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

Гадиләштерегез.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$